金融工程與風險管理專業課程

增進您在金融工程方面的知識。建立金融工程的基礎知識與技術技能

關於此專業課程

此專業面向有抱負的學習者和尋求磨練量化金融領域技能的專業人士。透過一系列 5 門課程，我們將涵蓋衍生性商品定價、資產配置、投資組合優化以及金融工程的其他應用，如實物選擇權、商品和能源衍生性商品以及演算法交易。這些金融工程主題將為您解決學術界和工業界的相關問題做好準備。

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應用的學習專案

學習者將把知識和技能應用於金融工程領域的各種問題，包括期貨、股票、利率和信貸的衍生性商品定價，進行Delta對沖，均值方差投資組合構建，模型擬合和優化。

你將學到的內容有

使用隨機模型對選擇權、掉期、遠期、期貨和其他複雜的金融衍生性商品進行估值
發展一種系統化的、數據驅動的方法來為重要資產類別和最佳投資組合製定回報和風險模型
在活躍的即時交易環境中回測並實施交易模型和訊號

你將獲得的技能：

數學的財金	演算法交易	投資組合最佳化
資產配置	定量分析

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製作方

Columbia University 哥倫比亞大學

250多年來，哥倫比亞大學一直是美國乃至世界高等教育領域的領導者。我們廣泛的學術探究的核心是致力於吸引和吸引最優秀的人才來追求更深入的人類理解、開拓新發現和服務社會。

第 1 門課程金融工程與風險管理概論

金融工程和風險管理概論課程屬於金融工程和風險管理專業，提供固定收益證券、衍生性商品及其各自定價模型的基本介紹。第一個模組概述了機率和最佳化中的先決概念和規則。這將為學習者提供課程的數學基礎知識。第二個模組包括有關固定收益證券及其衍生工具的概念。我們將介紹無套利環境下固定收益證券的現值（PV）計算，然後簡要討論利率期限結構。在第三個模組中，學習者將接觸掉期和選擇權，並使用一期二項式模型對其進行定價。最後一個模組著重於使用二項式模型和布萊克-斯科爾斯模型在多周期環境中進行選擇權定價。隨後，將使用美式選擇權、期貨、遠期和有股息的資產來說明多期二項式模型。

你將獲得的技能：

波動性微笑	電腦程式設計	隱含波動率
合成債務抵押債券（CDO）	複製策略

第 2 門課程限結構和信用衍生性商品

本課程將重點關注利率的演變並提供對信用衍生品的深入見解。在第一個模組中，我們討論期限結構點陣模型和現金帳戶，然後分析固定收益衍生品，例如選擇權、期貨、Caplets和Floorlets、掉期和掉期交易。在第二個模組中，我們將研究固定收益證券背景下的模型校準，並將其擴展到其他資產類別和工具。學習者將使用 Excel 進行模型校準，並將其應用於 Black-Derman-Toy (BDT) 模型中的付款人掉期選擇權定價。第三個模組介紹信用衍生性商品，隨後聚焦於信用違約掉期的建模和定價。在第四個模組中，將向學習者介紹證券化的概念，特別是資產支持證券（ABS）。討論繼續到抵押貸款支持證券 (MBS) 和相關的抵押貸款數學。最後一個模組深入探討抵押貸款債務（CMO）的引入和定價。

你將獲得的技能：

二項式分佈	固定收益	布萊克·斯科爾斯( black scholes )模型
掉期和選擇權	衍生性商品

第 3 門課程資產管理中的最佳化方法

本課程重點介紹最佳化方法在投資組合建構和風險管理的應用。第一個模組討論在無套利環境中透過平均值變異數分析和資本資產定價模型 (CAPM) 建構投資組合。接下來，展示了證券市場線和夏普最優投資組合在練習中的應用。第二個模組涉及在現實世界中實施均值方差技術的困難以及處理該問題的潛在方法。我們將引入風險價值（VaR）和條件風險價值（CVaR）作為風險衡量標準，以及在交易和資產管理中發揮重要作用的交易所交易基金（ETF）。也討論了典型的統計偏差、陷阱及其根本原因，以便在完成實際統計估計時獲得更好的結果。最後一個模組直接著眼於現實世界的交易成本建模。它包括基本的市場微觀結構，包括訂單簿、買賣價差、流動性衡量及其對交易成本的影響。然後我們透過考慮交易成本來豐富均值-方差投資組合策略。

你將獲得的技能：

模型校準

信用違約掉期的建模和定價

第 4 門課程衍生性商品定價高級主題

本課程討論衍生性商品定價主題。第一個模組旨在理解 Black-Scholes 模型並利用它來導出 Greeks，它衡量選擇權價值對標的資產價格、波動性和到期時間等變數的敏感度。希臘貨幣在風險管理和避險方面很重要，經常被用來衡量投資組合價值的變化。接下來我們將從希臘法和情境分析兩個角度來分析衍生性商品投資組合的風險管理。第二個模組揭示了選擇權的理論價格如何透過隱含波動率與實際市場價格連結。我們將討論波動率表面的定價以及對真實市場中常見的波動率微笑和偏斜的解釋。第三個模組涉及信用衍生品和結構性產品的主題，重點關注信用借記義務（CDO），它在2007年以來的金融危機中發揮了重要作用。和合成版本以及CDO投資組合。最後一個模組是選擇權定價方法的應用，以天然氣和電力相關選擇權為例，介紹實物選擇權中動態規劃等估價方法。

你將獲得的技能：

交易所交易基金 (ETF)	風險價值 (VaR)	風險測量
交易成本建模	資本資產定價模型（CAPM）

第 5 門課程定價和模型校準的計算方法

本課程重點介紹期權和利率、產品定價和模型校準中的計算方法。第一個模組將介紹市場上不同類型的選擇權，然後深入討論有助於定價的數值技術，例如傅立葉變換（FT）和快速傅立葉變換（FFT）方法。我們將透過案例研究和 Python 程式碼解釋 Black-Merton-Scholes (BMS)、Heston、Variance Gamma (VG) 等模型，這些模型對於理解股票價格演變至關重要。第二個模組介紹了買賣價格、隱含波動率和選擇權面等概念，然後示範了使用暴力搜尋、Nelder-Mead 演算法和 BFGS 演算法等最佳化例程來擬合市場選擇權價格的模型校準。第三個模組介紹利率和圍繞這些工具建立的金融產品。我們將引入遠期利率、即期利率、掉期利率和利率期限結構等基本概念，並進一步擴展以建立、校準和分析 LIBOR 和掉期曲線。我們還將透過Python代碼演示債券、掉期和其他利率產品的定價。最後一個模組著重於從業者使用的現實世界模型校準技術來估計利率過程並得出不同金融產品的價格。我們將說明用於利率模型校準的幾種回歸技術，並透過介紹用於固定收益工具定價的 Vasicek 和 CIR 模型來結束本模組。