[中文課程]數論與密碼學 (Python, JavaScript)

這堂課程提供使用 Python 或 JavaScript 其中一種程式語言，學習數論與密碼學的概念，包括對稱金鑰與非對稱金鑰演算法、RSA 與橢圓曲線加密演算法、Number Theory 中的重要理論、NZQRC 與 Z/nZ 等不同的數集合與性質、Zero Divisors 和 Units的性質與密碼學應用、環理論與 Field 理論、質數與算術基本定理、Mod Operator 與 Modular Arithmetic、Linear Equations in Z/nZ、Euler Totient Function、Divisibility Test、質數的判斷演算法、Cryptool 展示加密系統、Affine Crypto System、Polyalphabetic Cryptosystem與XOR Cipher、公鑰加密系統的演算法、Diffie–Hellman Key Exchange、抽象代數中的數論理念與應用等，讓學員可以了解資料安全與密碼學的重要概念，學習珍貴的資安演算法與公式。

從這 17 小時的課程，你會學到

學習並證明對稱金鑰與非對稱金鑰演算法，包含RSA與橢圓曲線加密演算法。
用 Python 或 JavaScrip t程式碼寫出加密演算法，例如 Caesar Cipher, XOR Cipher。
學習並證明 Number Theory 中的重要理論，並運用在程式碼與密碼學當中。
了解近代密碼學的數學原理、公式與證明方式。
了解 NZQRC 與 Z/nZ 等不同的數集合與性質。
了解 Zero Divisors and Units 的性質與密碼學應用。
了解環理論與Field理論( Ring and Field Theory )。
將數字換為不同系統的數字，例如 Binary System, Hexadecimal System。
學習深入的 Euclidean Algorithm 與 Zero Divisors 尋找方式。
了解質數與算術基本定理。用 Python 或 JavaScript 程式碼做質數判定與計算。
學習計算 Mod Operator 與 Modular Arithmetic。
計算 Linear Equations in Z/nZ。
計算並證明數論中的重要定理，包含 Chinese Remainder Theorem、費馬小定理、歐拉定理。
計算 Euler Totient Function 並運用在加密系統。
證明並了解 Divisibility Test 的規則。
學習質數的判斷演算法，包括 The Sieve of Eratosthenes、Trial Division、Pseudoprimality。
使用 Cryptool 來展示加密系統。
了解 Affine Crypto System、Polyalphabetic Cryptosystem 與 XOR Cipher。
計算並證明公鑰加密系統的演算法，並運用計算機證明預測數值。
證明與計算 Diffie–Hellman Key Exchange，學習通過不安全信道建立起一個金鑰。
了解抽象代數中的數論理念與應用。
使用 Cyptool 做加密與解密演算法驗證。

要求

能夠使用 Python 或 JavaScript 其中一種程式語言

課程說明

資料安全與密碼學為近代資訊科技與演算法的熱門主題!! 隨著資訊膨脹與商業交日益密集，政府部門、商業科技、網路安全等機構都需要位資料加密與驗證。信件加密、身分驗證、訊息加密與金鑰交換等重要資安主題都需要用到數論與密碼學的概念。

這堂課程包含所有密碼學的系統設計與公式證明 – 包含「凱薩密碼」、「XOR Cipher」、「Poly alphabetic Cryptography」、「RSA加密演算法」、「橢圓曲線加密演算法」、「DHKE金鑰交換」與「身分驗證」等，還有更多重要概念。

不論你的知識背景、數學能力、程式編寫能力為何，你都能夠學習此課程並成為資安驗證與密碼學演算法的老手。。詳細的解說與分析，所有公式皆有一步步的證明，演算法皆提供原始碼與教學，讓你不用花大錢，就能學到珍貴的資安演算法與公式。

你應該要註冊這堂課的理由:

課程教材適合不同程度的人，不論你的數學基礎為何，此課程由簡入深學習所有必要資訊與演算法!
課程涵蓋大量其他課程沒有的資訊，讓你完全了解所有程式碼的運作原理與概念。
不用花大錢，就能學習在外面需要高額學費才能學到的的加密演算法。
學會用Cryptool軟體來進行加密與解密演算法。

註冊課程可學習:

對稱金鑰加密演算法
非對稱金鑰加密演算法與加密系統
用Python或JavaScript程式碼寫出加密演算法
橢圓曲線加密演算法
RSA加密演算法
Number Theory
Z/nZ
Zero Divisors and Units
Ring and Field Theory
Binary System, Hexadecimal System
Modular Arithmetic
Chinese Remainder Theorem
費馬小定理、歐拉定理
Euler Totient Function
The Sieve of Eratosthenes、Trial Division、Pseudoprimality
Affine Crypto System
Polyalphabetic Cryptosystem
XOR Cipher
Diffie–Hellman Key Exchange
Cyptool

目標受眾

對密碼學、資訊安全有興趣者
對資料科學、機器學習、人工智慧有興趣的Python開發工程師
能使用基本Python語言的開發人員
資訊工程或資訊管理主修、副修的大學學生
對於IT, MIS有興趣學習者
對網頁前端後端有興趣，能夠使用基本JavaScript的工程師
對於研究應用數學有興趣的人
正在準備學習演算法以及資料結構的人
數學系或應用數學系，想要轉考資工研究所或資管研究所的人

講師簡介

Wilson Ren Udemy教師、網頁全端設計師、Python資料科學分析師

目前有超過三年的程式教學經驗，喜歡與更多人分享我的熱情和知識。

我相信，透過清楚的講解與示範，任何人都可以學好編寫程式與電腦科學中的複雜概念。我透過錄製課程來實現我的理想。目前我有九堂課程，分別為「2024 Python全攻略」、「2024 網頁開發」、「2024 Java課程」、「Android開發全攻略」、「2022網頁全端攻略」、「離散數學」、「數論與密碼學」、「資料結構與演算法」，以及「線性代數」。

我曾就讀於美國楊百翰大學夏威夷分校，主修讀電腦科學。在到美國之前，完全沒有寫過程式的經驗。在眾多不同的主修當中，我選擇電腦科學(台灣的資訊工程系)來當作主修，因為我從小就對電腦有濃厚的興趣。在此之後，我寫過無數網頁、開發過許多不同的樣板以及網頁架構，也在課外之餘在許多不同的線上學習資源當中學習更新穎更多樣的網頁設計技巧。