從凱撒到恩尼格瑪以及其他
從這 8.5 小時的課程，你會學到
- 了解經典密碼學的方法，例如單表密碼、多表密碼和轉置密碼。
- 了解模算術的數學原理。
- 理解並應用經典密碼分析方法，例如卡西斯基測試( Kasiski Test )和弗里德曼測試( Friedman Test )。
- 了解恩尼格碼機以及二戰中破解恩尼格碼機( Enigma Machine )的方法。
- 了解 RSA 網路加密的數學原理。
要求
- 算術技能，例如加法、乘法和除法。
- 代數技能，例如展開括號、重新排列公式和求解方程式。
- 課程中將介紹任何其他數學思想，例如模算術。
課程說明
密碼學是關於秘密和秘密訊息的科學。在本課程中，我們將更了解密碼和密碼破解背後的數學知識。
課程將從簡單的密碼及其破解方式開始，然後轉向更複雜的密碼，包括著名的二戰恩尼格瑪機和現代網路加密。
課程包含超過 6 小時的講座，另外還有 2 小時的練習和解決方案影片。
課程涵蓋的主題包括：
單字母密碼；
模運算；
多表密碼；
謎機；和
公鑰密碼學。
在本課程中，我們將介紹許多重要的數學概念，包括模算術、集合、函數、機率、統計、組合數學和數論。
課程中的密碼和技術包括：
- 替換密碼( Substitution ciphers )；
- 轉置密碼( Transposition Cipher )；
- 對換密碼( Commuting Cipher )；
- 頻率分析；
- 維吉尼亞密碼( The Vigenere cipher )；
- 卡西斯基測驗( The Vigenere cipher )；
- 重合指數( Index of Coincidence )；
- 弗里德曼檢驗( The Friedman test )；
- 迪菲-赫爾曼( Diffie-Hellman )；
- 橢圓曲線密碼學；
- RSA 網路加密；和
- 數位簽名。
最後，我們將簡要回顧密碼學的未來來結束本課程。
本課程旨在成為獨立的課程，並附帶一組註釋，您可以在我們學習課程時完成這些註釋。
本課程在每個部分後都配有許多練習和解決方案，可讓您測試所學。
密碼學涉及廣泛的主題，是數學最迷人的應用之一。在這個短期課程結束時，我們將介紹數學中的幾個基本思想，甚至回答是否有牢不可破的密碼這樣的事情。
目標受眾
- 想要在課堂外看到數學的年輕人。
- 想要了解更多數學知識的學生。
- 非數學家和數學好奇者。
- 任何想要了解更多有關 Enigma 數學和科學知識的人。
- 想了解數學應用的人。
- 任何想要了解更多經典和現代加密知識的人。
講師簡介
James Grime 數學家
James Grime 博士是一位來自英國的數學家和公共演說家。James 週遊世界，就密碼的歷史和數學以及密碼破解發表公開演講。James 曾在約克大學、劍橋大學和開放大學任教。詹姆斯也是 YouTube 頻道 numberphile 的主持人。
字幕：英文
- 想要了解如何將英文字幕自動翻譯成中文? 請參考這篇 How-To
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