離散數學

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精通離散數學( Discrete Math )，數學和電腦科學的骨幹

課程介紹影片

從這 19 小時的課程，你會學到

您將學習和發展抽像地和數學地思考、閱讀和寫作的能力。
您將學習集合論( Set Theory )的基礎知識，包括集合構建器符號( set builder notation )、集合運算和屬性。
您將學習重言式( tautologies )、自相矛盾( contradictions )、德摩根邏輯定律( De Morgan’s Laws in Logic )、邏輯等價性( logical equivalence )和量化陳述的表述。
您將學習如何創建真值表( truth tables )並分辨複合語句( compound statements )的真假。
您將知道如何使用各種方法編寫、閱讀和證明數學陳述。
您將了解布林表達式( boolean expressions )、黑盒子( black boxes )、邏輯門( logical gates )和數位迴路( digital circuits )。
您將了解算術基本定理、模算術( modular arithmetic )，並學習如何找到 GCD 和 LCM。
您將在函數、函數組合和組合、雙射( bijective )和反函數( inverse functions )方面打下堅實的基礎。
您將學習如何找到等價關係( equivalence relations )和等價類( equivalence classes )。
您將學習統計學和組合學中的基本概念。
您將掌握算術和幾何序列以及部分和( partial sums )。
您將學習圖論( Graph Theory )中的基本概念，例如關聯矩陣( incidence matrices )和鄰接矩陣( adjacency matrices )、遊走( walks )、偏心率( eccentricity )、哈米爾頓路徑( hamiltonian paths )和迴路( circuits )、連通性( connectedness )和礦石定理( Ore’s Theorem )。

要求

在代數有相當的程度

課程說明

這門課是什麼 ?

離散數學( Discrete Mathematics， DM )是數學和電腦科學的支柱。 DM 研究的主題是離散性的，非持續性的，對任何數學或科學科目的學生應是必修課程。本課程涵蓋最精華的，那些將會以某些程度影響到每一個數學和科學的學生的學術修養。離散數學教學使學生具有理解數學語言的能力，在此基礎上，本課程分為 8 個部分。這些部分包括:

集合( Sets )
邏輯( Logic )
數論( Number Theory )
證明
函數 ( Functions )
關係( Relations )
圖論( Graph Theory )
統計 ( Statistics )
組合數學 ( Combinatorics )
序列( Sequences )和系列( Series )

您還將獲得：

終身訪問
有支持的問答部分
結業證書
30天退款保證

如何傳遞？

我知道視覺化看問題與解決方法是最簡單和最直接的學習方式，當我設計這門課程時牢記這一點。這些材料主要通過視訊傳遞，使複雜的主題更容易理解。關於某些課程的更多細節將通過文字檔案提供，並給予更多的解釋或例子。這門課程是用簡單的英語教授的，遠離模糊、複雜的數學術語，這是為了幫助學生學習所做的材料，而不是讓學生陷入花哨的詞彙。

如何能更好地學會？

每個部分之後都有小測驗，幫助你測試所學知識，看看自己已吸收多少。我建議你把每一課都複習幾遍，以便更好地理解所學內容。