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使用 Python 掌握微積分1:導數和應用

培養對微積分的深刻理解和直覺。通過動手做和使用 Python 解決問題和實現演算法。

從這 41.5 小時的課程,你會學到

  • 微積分
  • 數學函式(有理數、多項式、超越數、三角數)
  • 極限和解決極限問題的訣竅
  • 微分規則
  • 微分的技巧和竅門
  • 證明
  • Python (numpy和sympy)
  • 數值處理
  • 應用微積分
  • 數學函式的視覺化(matplotlib)

要求

  • 基本的高中數學
  • 不需要程式設計經驗
  • 不需要有微積分方面的經驗

課程說明

微積分的魅力和重要性

微積分是數學中一個美麗的話題。No,真的!

在其核心,微積分是關於變化的。生活中充滿了變化,而微積分是人類爲了理解物理、生物和抽像系統如何變化而開發的語言(是發明的還是發現的–這是一個持續的辯論!)。微積分不僅僅是你必須記住的一些方程式;它是一種觀察世界的方式,並試圖理解最微小的無限變化如何導致比想像中更大的巨大複雜性。

好吧,但除了這些花哨的東西之外,微積分對於基本上每一項觸及人類的工程和數位技術都非常重要。事實上,微積分的歷史就是人類文明的歷史。

  • 你想學習資料科學? => 你需要微積分。
  • 你想學習機器學習? => 你需要微積分。
  • 你想學習深度學習? => 你需要微積分。
  • 你想學習運算科學? => 你需要微積分。
  • 你想學習…我想你看到了這裡的模式;)

為什麼要學習微積分?

學習微積分有三個原因。

  1. 它在理解資料科學和機器學習演算法方面有應用,但它本身也是一個美麗的話題
  2. 學習數學會訓練你的批判性思維和推理能力。任何數學分支都會訓練你的大腦,但微積分尤其如此,因為做微積分很像做科學實驗–產生假設,通過保持變數不變在實驗中測試它們,並測量輸出
  3. 這是一個比坐在那裡看 Netflix 更好的愛好。我是認真的。學習數學將有助於保護你免受與年齡有關的認知能力下降。挑戰你的頭腦,讓它保持敏銳!

用傳統方式還是現代方式學習微積分?

那麼,你如何學習微積分?你可以用大多數人的方式來學習 — 看著別人在黑板上劃來劃去,而你則瘋狂地做著筆記,試圖破譯他們潦草的筆跡,同時腦子裡有一個小小的聲音告訴你,你沒有得到它,因為你不夠聰明。

或者你可以嘗試不同的方法。

我遵循的格言是 “你可以用一點編碼來學習很多數學”。在本課程中,你將使用Python(主要是 numpy 和sympy 程式庫)作為一種新的工具,幫助你學習微積分中的概念、證明、視覺化和演算法。

所以這只是關於編寫程式的數學?

不,這個課程不是關於編寫程式的數學。它也不是關於使用 Python 來欺騙你的數學作業。Python 的符號數學和繪圖引擎是幫助你學習數學的非常強大的–但卻沒有得到充分利用–的工具。通過將公式轉化為程式碼,實現演算法,並解決具有挑戰性的編碼練習,你將獲得微積分概念的深刻知識。

而 Python 中的圖形引擎將讓你以一種幫助你發展直覺的方式看到方程和函式,瞭解為什麼函式會有這樣的行為。

你還將瞭解電腦在學習微積分方面的侷限性,以及為什麼你仍然需要使用你的大腦和剛開發的微積分技能。

初學Python?

Python 是一種流行的多用途程式語言,輕量而且免費。如果你是 Python 的新手,那麼不用擔心!本課程配有7個多小時的 Python 編碼教程(如果你完成了所有的練習,有可能達到12小時),是為初學者設計的,將教你本課程所需的編碼技能。

是否有練習?

每個人都知道,你需要解決數學問題來學習數學。本課程幾乎在每個視訊中都有練習題供你解決–而且我對每個練習題的答案都有解釋(不僅是奇數的練習題,笑)。

但是,等等,還有更多!我不只是給你問題。我不只是給你解決問題;我將教你如何建立你自己的練習(和解決方案),這樣你就可以定製你自己的家庭作業,準確地練習你最需要的技能。因為你知道,”給你魚 “不如 “教你釣魚”。

這是否適合你的課程?

我從20多年的教學中瞭解到,沒有兩個學習者是相同的,這意味著沒有一個課程適合所有人。我希望你能發現這門課程是一個有價值的學習資源–而且通過學習很有趣!但現實是,這個課程並不適合所有人。在報名之前,請觀看預覽視訊並檢視評論。

如果你報名後發現這個課程不適合你,那也沒關係!請檢視 Udemy 的30天退貨保證。

目標受眾

  • 尋找更好的教育材料的微積分學生
  • 想在程式碼中實現數學的數學家們
  • 想用 Python 學習數學的程式設計師
  • 資料科學家(現任或有抱負的)。
  • 機器學習和人工智慧愛好者
  • 任何對電腦上微積分的驚人之處感到好奇的人!
  • 任何尋找智力刺激的愛好的人

講師簡介

Mike X Cohen 神經學家,作家,教授  ( 更多講師主講課程介紹 )

我是一名神經科學家(腦科學家) ,也是荷蘭 Radboud 大學的副教授。 我有一個活躍的研究實驗室,由美國、德國和荷蘭政府、歐盟、醫院和私人組織資助。

但是你們在這裡就能獲得我的教導,所以讓我告訴你們:

我有近 20 年的程式設計、資料分析、訊號處理、統計、線性代數和實驗設計的教學經驗。 我教過大學生、博士候選人、博士後研究人員和正教授。 我在“傳統的”大學課程、為期一週的特殊加強課程和諾貝爾獎獲得者的研究實驗室裡任教。 我有超過 80 個小時的神經科學資料分析線上講座,你可以在我的網站和 youtube 頻道上找到。 我已經寫了幾本關於這些主題的技術書籍(在亞馬遜上查詢吧!) 還有更多將會發表。

我不是想炫耀 – 我是想說服你,你來到了正確的地方,最大限度地從一個花了近 20 年時間精煉和完善他的教學風格的老師那裡學習。

超過 120,000 名學生觀看了我 750 萬分鐘的課程。 來看看為什麼!

我有幾門免費課程,你可以報名參加。試試看吧!你沒有什麼可失去的;)

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根據大眾的要求,這裡有一些針對不同教育目標的課程進度建議:

MATLAB 程式設計 : 學習 MATLAB 程式設計,掌握 MATLAB,影像處理

Python 程式設計:通過解決科學專案掌握 Python 程式設計; 通過 Python 寫程式掌握數學

應用線性代數:完全線性代數; 降維

訊號處理:了解傅里葉變換; 生成和視覺化資料; 訊號處理; 神經訊號處理

英文字幕:有

  • 想要了解如何將英文字幕自動翻譯成中文? 請參考這篇 How-To

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